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弧度(什么 是弧度)

编辑:dtxinpuda 时间:2022-03-06 08:04:52 阅读量:833

1、弧度是什么意思?是圆的还是多少度?

单位圆(即半径为1的圆)中度数为1的圆心角对应的弧长就是1个弧度.

  那么圆周就是2pai弧度,其中pai是圆周率,于是

  1弧度=(180/pai)度,

  弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1)。根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中数学中,我们学过圆弧长公式:

弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。单位圆(即半径为1的圆)中度数为1的圆心角对应的弧长就是1个弧度.

那么圆周就是2pai弧度,其中pai是圆周率,于是

1弧度=(180/pai)度,单位圆(即半径为1的圆)中度数为1的圆心角对应的弧长就是1个弧度.

2、什么 是弧度

平面角单位。它是国际单位制的两种辅助单位之一,是测量角所用的单位,是圆内两条半径间的平面角,这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等。符号为rad。

弧度的计算方法,就是用弧长除以半径。以l表示弧长,r表示半径,R表示弧度则R=l/r. 得到的是该弧所对圆心角的弧度值。

R=1.5的角度可以这样直接得到:找一个厚度合适的薄圆板。用一根1.5倍半径长度的细线紧贴着绕在圆周上。线两端所对应的圆心角就是1.5rad.

如果用弧度做单位,已知角度求弧长或已知弧长求角度都很方便。特别是非常小的角度(这在天文上经常用)就等于物体的大小除以距离。

平面角单位。它是国际单位制的两种辅助单位之一,是测量角所用的单位,是圆内两条半径间的平面角,这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等。符号为rad。

标签:弧度

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